Je peux te donner mon expérience quelques mois après du coup.
Pour le choix entre la sécurité sociale française ou suisse ça dépend de ton salaire, de ta situation familiale etc... Le mieux est de faire une simulation. Tu peux contacter Helvicare par exemple.
Moi j'ai opté pour l'assurance maladie suisse car ça me revenait mois cher : Pr te donner une idée je paye 180e par mois (helsana) + 39e de mutuelle.
Je n'ai pas de compte en Suisse, ce n'est pas nécessaire pour l'offre santé, ca l'est si tu touches des allocations familiales par ex.