Moi je n'ai jamais monté avec quelque chose d'aussi précis que le licol en corde.
Maintenant bien sur ça suppose de monter différemment. Si tu trouves qu'il tourne c'est que tes actions de main sont trop "fortes".
Pour te donner un exemple, quand elle était travaillée régulièrement ma jument pilait net lorsque je serrais les mains sur la longe de 3m70 qui me servait de rênes alors qu'elle était "rênes longues" (posées sur le garrot).
Si je ne relâchais pas la pression elle se mettait alors à reculer.
Par contre c'est très dur un licol en corde, il ne faut pas avoir besoin de tirer ou mettre beaucoup de pression, sinon autant monter en mors ça fait moins mal au cheval à mon avis.
Sinon pour répondre à ta question, moi à ta place je commencerai avec un side pull mais avec une muserolle en corde (pas trop fine).
L'avantage c'est que tu peux mettre la muserolle très lâche et elle ne viendra faire pression que lorsque tu auras des actions de main. Tu évites aussi l’effet gourmette.
Avec les side muserolle en cuir, donc moins souples, je trouve que le contact est quasi permanent et ça "blase" un peu le cheval.
Enfin c'est mon avis en tout cas