Besoin d'aide pour un exo de maths

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Xdarkangel

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Besoin d'aide pour un exo de maths
Posté le 05/11/2012 à 16h41

Bonjour à tous et à toutes, je suis en terminale ES spé maths et j'ai un exo qui me pose quelques problèmes, voici l'énoncé :

Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de Noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. On modélise par une fonction donnée par :
f(x)= a + (k/(x+b))
où x est le rang de l'année par rapport à 2000.
A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.
On établira que b=1
Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.

Voilà je suis complètement bloquée ! Pour l'instant j'ai :
f(1)= a + ( k/2) = 31
f(4)= a + (k/5) = 55
f(9)= a + (k/10) = 63

On m'a dit aussi qu'il ne fallait pas remplacer b par 1 mais laisser b, or moi j'ai remplacé et à partir de là je ne sais pas comment faire, j'ai isolé a mais ça ne m'aide pas beaucoup:
pour 2001 : a = 31 - (k/2)
pour 2004 : a = 55 - (k/5)
pour 2009 : a = 63 - (k/10)

Je reste bloquée ici


J'espère que quelqu'un pourra m'aider merci :)

Grignotte37

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Posté le 05/11/2012 à 17h08

Effectivement, il ne faut pas remplacer b par 1. On te demande de le montrer.
Tu dois avoir un système de 3 équations à 3 inconnus

Xdarkangel

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Posté le 05/11/2012 à 18h30

J'ai réussi en laissant le b du coup j'ai :
f(1)= a + (k/1+b)
f(4)= a + (k/4+b)
f(9)= a + (k/9+B)

c'est ça ?

et j'ai aussi trouvé ça http://www.ilemaths.net/forum-sujet-505214.html mais je ne crois pas que son exercice est juste enfin je comprends ce qu'il écrit mais à un moment je pense qu'il s'est trompé de signe je mets entre 2 smileys les erreurs :
a = 31 - k/(1 + b)
k/(4 + b) - k/(1 + b) = 55 - 31 = 24
k/(9 + b) - k/(1 + b) = 63 - 31 = 32
car dans l'étape au dessus que je t'ai envoyé par le lien y a bien le - devant

Pooh

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Posté le 05/11/2012 à 18h31

Faut pas chercher, c'est du chinois

Xdarkangel

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Posté le 05/11/2012 à 18h33

Que des réponses qui pourront m'aider merci !

Grignotte37

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Posté le 05/11/2012 à 19h03


xdarkangel a écrit le 05/11/2012 à 18h30:

a = 31 - k/(1 + b)
k/(4 + b) - k/(1 + b) = 55 - 31 = 24
k/(9 + b) - k/(1 + b) = 63 - 31 = 32


Cette étape est juste.

Grignotte37

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Posté le 05/11/2012 à 19h04


pooh a écrit le 05/11/2012 à 18h31:
Faut pas chercher, c'est du chinois


C'est normal Pooh, que cela te sembles dures. Tu n'as pas encore les connaissances nécessaires pour résoudre.

Xdarkangel

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Posté le 05/11/2012 à 21h22


grignotte37 a écrit le 05/11/2012 à 19h03:


Cette étape est juste.


Mais il ne devrait pas y avoir des moins devant chaque terme, car l'étape d'au dessus il y avait 55 - (k/4+b) ?

Grignotte37

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Posté le 05/11/2012 à 21h24

As tu compris le calcul qu'il fait???

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Posté le 06/11/2012 à 17h36

Je comprends oui son calcul, mais je sais pas si c'est juste je ne sais même pas comment m'y prendre pour résoudre cet exercice, on a en pas fait de ce genre en cours :o

Xdarkangel

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Posté le 06/11/2012 à 17h48


xdarkangel a écrit le 06/11/2012 à 17h36:
Je comprends oui son calcul, mais je sais pas si c'est juste je ne sais même pas comment m'y prendre pour résoudre cet exercice, on a en pas fait de ce genre en cours :o

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Grignotte37

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Posté le 06/11/2012 à 18h21

La résolution d'un système d'équation, tu as déjà du le faire des années précédentes. Je ne veux pas te résoudre ton système, ça n'a aucun intérêt pour toi. D'ailleurs, le résultat est quasiment donné dans le lien que tu as trouvé.
Je préfère donc que tu me présentes les calculs que tu fais et où tu bloques, pour que tu puisses comprendre.
Si tu trouves dures d'écrire des maths sur le forum et que tu as word 2007 ou plus tu peux écrire des équations mathématiques propres pour les présenter ici ensuite après les avoirs mis en"image".

ps: je comprends que tu souhaites avoir de l'aide, mais "up" 10 minutes après ton message, je trouve ça rapide. Je ne suis pas en vacances actuellement comme beaucoup de personnes sur le forum.

Xdarkangel

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Posté le 06/11/2012 à 20h59

Le up c'était au cas où quelqu'un d'autre pourrait m'aider, pour qu'il reste d'actualité ;)

Sinon pour les calculs biensûr je comprends que tu ne vas pas me donner les résultats, je préfère moi aussi le faire moi même ;)

Donc j'ai
f(1)= a + (k/1+b) = 31
f(4)= a + (k/4+b) = 55
f(9)= a + (k/9+b) = 63
ensuite :
f(1) : a = 31 - k/(1+b)
f(4) : a = 55 - (k/4+b)
f(9) : a = 63 - (k/9+b)
et comme on connait a, on peut encore faire :
f(1) : a= 31 - k/(1+b)
f(4) : 31 - k/(1+b) + (k/4+b) = 55
f(9) : 31 - k/(1+b) + (k/9+b) = 63

J'espère que jusque là j'ai juste car sinon je saurai vraiment pas comment faire

Grignotte37

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Posté le 06/11/2012 à 21h06

jusque ici c'est juste.

Xdarkangel

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Posté le 06/11/2012 à 21h15

Par contre après ça se corse ... euuh c'est possible de faire une soustraction entre ?
31 - k/(1+b) + (k/9+b) = 63
31 - k/(1+b) + (k/4+b) = 55
On aurait (k/5+b) = 8 ??
Oula c'est bizarre

Claireroudoudou

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Posté le 06/11/2012 à 21h16


pooh a écrit le 05/11/2012 à 18h31:
Faut pas chercher, c'est du chinois



moi non plus j'y comprend rien mais bon on a encore le temps de voir ça dans quelques années ça te va ?
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