Besoin d'aide pour un exo de maths

Bonjour à tous et à toutes, je suis en terminale ES spé maths et j'ai un exo qui me pose quelques problèmes, voici l'énoncé :

Entre 2001 et 2010, la part des sapins Nordmann dans l'achat de sapins de Noël n'a cessé d'augmenter. Chez un grand pépiniériste du Morvan, la part était de 31% en 2001, 55% en 2004, pour atteindre 63% en 2009. On modélise par une fonction donnée par :
f(x)= a + (k/(x+b))
où x est le rang de l'année par rapport à 2000.
A l'aide d'un système, déterminer a, k et b.
On établira que b=1
Conjecturer la part de sapins Nordmann que peut prévoir ce pépiniériste à long terme.

Voilà je suis complètement bloquée ! Pour l'instant j'ai :
f(1)= a + ( k/2) = 31
f(4)= a + (k/5) = 55
f(9)= a + (k/10) = 63

On m'a dit aussi qu'il ne fallait pas remplacer b par 1 mais laisser b, or moi j'ai remplacé et à partir de là je ne sais pas comment faire, j'ai isolé a mais ça ne m'aide pas beaucoup:
pour 2001 : a = 31 - (k/2)
pour 2004 : a = 55 - (k/5)
pour 2009 : a = 63 - (k/10)

Je reste bloquée ici


J'espère que quelqu'un pourra m'aider merci :)