J'aime bien ceux qui conseillent de vérifier le matos, le dos et les dents xD
Pour une personne qui vient parler de son propre cheval, ok, par contre là c'est une ponette de club hein

Je dis pas que pour autant elle doit souffrir, loin de moi cette idée, mais ce n'est juste pas du ressort de l'auteur du post de faire venir un ostéo ou de lui acheter une selle sur mesure. A la limite en parler à la mono, mais franchement, je doute que ça change quoi que ce soit si c'est comme dans la plupart des clubs (je parle par manque de moyens, pas par non-souci du bien-être des chevaux, bien sur)
Sinon, j'ai connu une jument qui était comme ça également, et effectivement, ne pas utiliser ses jambes n'est pas la solution, il faut l'y habituer un minimum au contact des gambettes. Quand tu demande une transition, essaie de la demander avant de remonter sur tes rènes, de façon à ce qu'elle n'anticipe pas rènes ajustées => allure supérieure.
Un autre truc, si c'est possible, travaille la au pas avec des rènes ajustées, en l'occupant beaucoup (cercles, transitions pas/arret, 8 de chiffre, serpentines etc. etc. voire allongements/rassemblements au pas lorsqu'elle te semblera prête pour ça) pour qu'elle pense moins à accélérer et qu'elle cesse justement d'associer rènes ajustées et allure supérieure.
Et aussi, tu peux aussi essayer de la travailler rênes longues, si elle est plus détendue comme ça, et remonter progressivement sur tes rènes et félicitant bien dès qu'elle reste calme.
Ah, et pour finir, n'oublie pas ta voix. Certains chevaux y sont très sensibles et juste un petit "Ooooh laaaa" a plus d'effet que l'arrachage de dents