Bon, j'ai consulté un avocat.
En effet, on ne peut rompre un CUI-CAE que pour un CDD de 6 mois minimum, un CDI, une formation diplômante ou un cas de force majeur (déménagement, santé...).
Toutefois, j'ai parfaitement le droit de démissionner sans aucun de ces motifs. Seulement, mon employeur est alors en droit de me réclamer une somme équivalente à 8 mois de salaire, ceux que je n'aurais pas effectué en démissionnant. Dur.
Donc il existe une autre solution : l'accord à l'amiable. Il faut faire un courrier demandant à l'employeur de ne pas réclamer d'indemnités après le départ. Une fois cet accord signé, aucun risque. L'ancien employé est libre comme l'air.
Bien entendu, pas droit au chômage après ça. Donc grand intérêt à trouver du boulot très rapidement.
Je ne me risquerai sans doute pas à ça...