Perso je commencerais peut-être par une prise de sang, ça ne coûte pas une blinde de vérifier que tout va bien, s'il n'y a pas d'anémie par exemple.
Si ras de ce côté, plutôt que mettre des vitamines seulement, je choisirais un complexe minéraux + vitamines. J'utilise Equisport performance (de chez Horsemaster), et sur différents chevaux, les résultats sont intéressants car produit très complet et bien dosé.
Pour ce qui est du travail en carrière, ma jument était à son arrivée comme tu décris (sauf qu'elle paddockait en plus). Elle aussi avait mangé du stick à outrance, et certainement pas à bon escient. Avec ma mono, on a repris de zéro, sans cravache, sans stick, pour lui proposer la carrière autrement.
Voici ce qu'on a fait : on a pris plusieurs seaux avec de la bouffe dedans. Je partais d'un angle de la carrière, et je longeais le grand côté, à l'angle en face ma mono était là avec un seau de bouffe. Arrivée au bout, elle avait le droit de manger un peu dans le seau. 1ère longueur, elle y est allée comme un escargot, je n'ai pas cramé mes aides à pousser, j'ai laissé faire. 2ème passage, elle avait compris que l'arrivée était intéressante, elle était déjà beaucoup plus allante.
Au fur et à mesure, fastoche, je devais la retenir, donc pour demander un départ au trot, il suffisait que j'ouvre mes doigts + code vocal et action de jambe ultra légère et c'était parti.
Petit à petit on a déplacé les seaux (+ loin sur la piste, hors de la piste,...) pour ne pas faire que des longueurs de carrière, on pouvait se permettre d'allonger la distance. Dans le même temps, plus elle gagnait en réactivité plus je pouvais me permettre de faire mes demandes sur des distances courtes.
Au galop, c'était encore un peu compliqué, le but encore une fois était de ne pas exagérer mes aides pour compenser, alors je restais dans du léger et ma mono secouait le seau pour la motiver.
Ca va peut-être te paraître absurde et vraiment bisounours, mais pour la mienne ça a vraiment très bien marché, on a gagné la réponse aux jambes sans la brutaliser, et ça l'a même réconciliée avec la carrière. En quelques séances elle ne cherchait plus la sortie (voire même un beau jour a refusé de sortir: trop bien la cantoche dans le bac à sable

), c'était rigolo de la voir chercher les seaux, on aurait dit un chien de chasse.
Bon, le but était de pouvoir se passer d'un bipède pour secouer les seaux, alors on a remplacé progressivement les seaux par des friandises données à la main en reprenant les mêmes codes vocaux qu'au départ. Et c'est resté.