D'après ce que tu décris c'est un cheval qui refuse et fuis le contact. 
Comment tu réagis quand il fais ça ? 
Malgré le fait qu'il s'encapuchonne, il ne faut pas que tu le laisse tomber dans les mains, il faut que tu lui proposes un contact franc et moelleux : pour ça avec des rênes tendues, des mains et poignets souples, et surtout pas une mains dure.
Ensuite monter avec des mains soutenue, au dessus du garrot, il faut que tu soutiennent tes poignets pour l'inciter à remonter. N'oublie pas d'avoir bien les pouces VERS LE CIEL, et pas les pouces qui se regarde. Si il faut que tu monte seulement avec deux doigts, fais le aussi, il faut que tu reste douce et que tu fasse comprendre à ce cheval que tu peux lui proposer un contact agréable.
Ensuite tu peux l'inciter à revenir prendre du contact par des actions de ta rêne extérieure, en venant remonter légèrement, délicatement ta main.
Et surtout, surtout, j'ai gardé le plus important pour la fin : remet des jambes ! Remets le devant. C'est avec tes jambes que tu vas le renvoyer SUR la main (et pas sous la main comme il l'est actuellement). Si il ne répond pas au jambes, tu peux t'aider d'un petit stick.
Egalement, pense à faire une détente adapter à cette recherche d'activité et d'engagement : beaucoup de transition montante / descendante. Il doit être au ordre et pouvoir revenir/repartir sans que tu ait besoin d'insister trop. Par exemple : tu veux passer du pas au trot, tu demandes un fois avec ta jambe, si il ne répond pas, une seconde fois, mais pas de troisième fois, si il ne répond pas c'est un petit coup de stick derrière la jambe et on recommence les transitions jusqu'à ce que tu aies un cheval actif et devant toi. 
Bon courage pour la suite !