J'étais toujours convaincu, que le mors était une question d'acceptation, que tous les chevaux pouvaient être montés avec un mors à partir du moment où il était correctement utilisé et adapté.
Jusqu'à un stage avec une ostéo, et là en massant la bouche de nos chevaux elle nous a montré les barres et leur état, généralement partie "molle" recouverte de gencives, chez certains chevaux, les barres sont très abimés, les gensives sont pratiquement inexistante, voir l'os attaqué (creusé) pour certains et ça dut à l'action de certains mors et le résultats d'une monte dans la force.
Donc oui il arrive que l'on récupère un cheval avec ce genre de barres, qui ne supportent tout simplement plus le mors et là clairement la seule solution c'est le sans mors.
Donc oui en fonction des cas ça peut être la solution.
Pour ce qui est du matériel, vu ton peu de connaissance en la matière je te conseillerai dans un premier temps le side pull
ça permet une action sur le chanfrein de part et d'autre de la tête sur le même principe que le mors, tu peux en trouver des plus ou moins précis avec des muserolles plus ou moins fine. Personnellement je préfère celui en cuir avec un stabilisateur de muserolle comme sur la photo, ça ne tourne pas. Puis après il faut se lancer
Mais les action mise à part qu'elle sont sur le dessus de la tête et pas dans la bouche sont les mêmes.
Ensuite tu as d'autres outils comme le bitless, la des lanières sont croisées sous l'auge, quand tu as une action sur ta rêne gauche ça agis sur le coté droit de la tête de ton cheval. Il y a une action sur le chanfrein, mais aussi sur la nuque et les ganaches du cheval. c'est plus subtile pour s'en servir, mon cheval n'aime pas du tout, il s'enferme beaucoup trop avec. Par contre c'est vrai que du coup tu as plus de controle sur l'ensemble de la tête de ton cheval.
le hackamors est pour moi pas ce qu'il y a de plus adapté en dressage, les actions se font principalement par rênes d'appuis, ça peut être intéressant à l'obstacle ou en balade rênes longues. Au plus les branches sont fines et longues au plus l'ahck est dur.
Ensuite tu as les bosal, mais ça pareil pas super adapté pour le dressage plutot travail à pied ou en balade
Et enfin pour moi le TOP du TOP c'est le likorne, c'est pour moi l'outil le plus précis qui existe actuellement, ça a un certain prix mais c'est du sur mesure. Il a une action sur plusieurs partie de la tête en fonction de ce que tu souhaites utiliser, tu peux t'en servir comme licol.
Mais peut être dans un deuxième temps après le side.
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Bref, on me conseille de monter sans mors pendant au moins un an (le temps que l'émaille se refasse) donc pour moi c'est sûre il n'aura plus un mors dans la bouche si ça le fait souffrir. 
N'hésites pas à me demander si tu as des questions. 
