Cheval vendu sans carte de propriété

Bonjour, je m’explique,

ma mère m’a acheté mon premier cheval il y a 5 ans, nous ne connaissions pas les démarches à suivre pour cet achat. Alors le jour où nous sommes allées l’acheter (à un particulier) nous avons seulement eu son carnet d’identité. Aucun contrat de vente n’a été fait, et elle ne m’a pas donné la carte d’immatriculation car elle l’avait perdu.
Nous avions essayé de reprendre contact mais sans succès.
Les seules informations qu’il me reste sont : son prénom, une adresse mail (qui ne fonctionne plus) ,son lieu d’habitation à l'époque, un mail où elle me proposait le cheval (mais le nom du cheval n’y figure pas) et son numéro de fixe (écrit sur le mail).

Je souhaiterais mettre la carte de propriété à jour auprès de l’IFCE, et je souhaiterais savoir comment faire, comment ça marche, si je risque une amende, etc... Toutes informations sont les bienvenues. Merci!