Temp d'attente après avoir postulé à une offre

Bonjour à tous,

J'aimerais avoir votre avis aujourd'hui concernant les délais de réponse pour le recrutement d'une offre d'emploi.

Je vous explique :
Vendredi soir j'ai vu paraître une offre, j'ai donc refais/mis à jour mon cv ainsi que ma lettre de motivation et j'ai postulé en ligne dimanche midi (mon cv s'est bien affiché mais pas ma lettre de motivation, il y avait écrit " en cours de téléchargement").

Dimanche soir en parlant à mon beau père de cette offre d'emploi il me dis : Je connais deux personnes qui travaillent dans cette entreprise, je vais leur tel !

Lundi j'ai donc eu l'adresse mail de chacune de ces 2 personnes pour que je puisse envoyer mon cv et le "faire passer" de leur part.
En réponse de mon mail, une des deux personnes m'a communiqué le numéro de téléphone de la RH et de la personne du service concerné en me précisant : n'hésite pas à appeler.


Aujourd'hui, nous sommes mercredi et je n'ai pas encore eu de retour,
Pour moi ça parait logique : l'offre est parue vendredi soir, c'est un CDI qui est proposé donc il doit y avoir beaucoup de candidature et ils n'ont pas encore fait leur premier choix/tri.. ?

Cependant, mon employeur actuel (enfin, la directrice de mon service (qui est aussi mon amie et grâce à qui j'ai le poste que j'occupe ajd) me dis : Appelle aujourd'hui et demande leur s'ils ont bien eu ton cv et si tu peux leur transmmetre une lettre de recommandation de ton employer actuel.

Du coup, je ne sais donc pas quoi faire ?
Je me dis que d'un côté c'est un peu tôt et que si j'appelle ils peuvent se dire "non mais elle s'est crue seule celle là?"
Et d'un autre côté je me dis que si j'appelle ça montre aussi que je suis vraiment motivé et à fond pour ce job (à noter que sur l'offre il n'y a pas les num des personnes qui recrutent et que donc je suis la "seule" à avoir leur num...) ?