Je connais pas trop la consanguinité chez les chevaux mais j'ai des exemples chez les chèvres, ça doit fonctionner à peu près pareil..
Comme dit plus haut, plus le croisement avec un "membre de la famille" est loin dans la généalogie, moins c'est "grave".
Croiser un père et sa fille ou un frère et sa soeur c'est bof, mais ça n'entraine rien de grave en général, parce que c'est le premier degré de consanguinité.
Par contre, quand on en arrive au deuxième, là y'a des soucis de santé et/ou conformation.
J'prends l'exemple que je connais, deux chèvres (le frère et la soeur qui reproduisent donnent deux bébés femelles, qui n'ont pas de soucis. Le père reproduit avec ses filles :
beaucoup de bébés meurent durant les premières heures, certains ont survécu, sauf qu'il y a eu une espèce de virus quelques années aprés.. les deux adultes et la première portée ça ne leur a strictement rien fait, mais les autres (consanguinité au deuxième degré) ça les a toutes tuées..
. Donc là je pense que ça avait entrainé une immunodéficience..