A mon avis c'est parce qu'au pas il glandouille et ça lui demande pas d'effort particulier de mettre le nez à l'intérieur alors qu'au trot c'est plus compliqué : d'une part parce que coordonner ses mouvements quand on va "vite" c'est pas évident (faut de l'entrainement pour mettre du mascara et faire courir un 100m sans s'éborgner

) mais en plus ça lui demande du travail, et le travail c'est contraignant.
Notre boulot de cavalier c'est d'expliquer au cheval que : ok, au début c'est plus difficile d'utiliser son dos, mais c'est aussi plus confortable sur le long terme alors que courir la plaine nez au vent ça ne convient que quand y'a personne au dessus !
Et enfin, au trot, nous cavaliers, sommes bien moins équilibrés ! Il est possible qu'avec ton corps tu donnes des informations contraires à ton cheval, ou du moins pas assez claires et précises pour qu'il les comprenne.
édit : pour les exercices je saurai pas te conseiller car je ne connais pas le classique.
Pour ma jument qui trainait son popotin : leçon de jambe + travail dans l'impulsion en demandant le bout du nez, en assouplissant (incurvation et contre incurvation à chaque allure) + exercices pour ramener sur les fesses (reculés, transitions ascendantes et descendantes inter et intra allures...), etc...
Bon après j'suis pas pro du western non plus hein
Mais y'a plein de choses à faire, tu as pas un moniteur ou une monitrice ?