A ma connaissance il n'y a pas d'assurance spécifique pour le fait d'avoir une dp. De ton côté oui il faudra prendre une RCPE même sans dp, en sachant que certaines extensions d'assurance habitation peuvent proposer le service. Il faut bien demander le détail
Pour ta dp, si elle a une licence elle sera couverte. Sinon il faudra une attestation de son assurance qui la couvre pour ses activités équestres.
Pour le contrat, n'hésites pas à l'arranger à ta convenance, bien faire signer et laisser un exemplaire à la dp, en garder un pour toi. Après tu peux partir sur certains écrits dans ton contrat (par exemple pas de saut en dehors des cours), et assouplir par la suite quitte à ajouter une nouvelle feuille au contrat pour dire que tu assouplis sur ce point ou d'autres.
Perso je pars du principe qu'il vaut mieux être un peu lourd au départ mais que tout le monde connaisse les règles, ça n'empêche pas d'être sympa par la suite. Et globalement en tant que DP, je préférais les gens qui paraissaient "rigides" de premier abord, que ceux qui ne précisent rien mais ne sont jamais vraiment clairs
Un petit outil que j'avais trouvé sympa sur une dp : un petit cahier laissé aux écuries avec le résumé de la séance. Ca pouvait être en une phrase (genre juste balade/saut ...) mais juste pour que chacun sache ce que le cheval avait fait, et pouvoir adapter notre séance.
Pour le prix, ça va varier en fonction de ta structure et ta région. Regardes les autres offres peut être pour voir comment tu te situes.