J'ai une remarque peut être un peu idiote, mais tu ne penses pas que s'il est "moins bien" quand tu enlève les RA, c'est parce que tu n'est pas assez fixe dans tes mains ?
J'ai eu ce problème pendant longtemps avec mon loulou (et je l'ai encore 

 ).... Il avait tendance à être un peu rétif en filet simple, mais pas en gogue ou en bride (je ne monte jamais en RA, car je ne sais pas m'en servir... donc difficile de comparer !). 
En fait, je me suis rendue compte qu'en gogue, j'avais tendance à être renes un peu laches et à 'laisser faire" le gogue. Je me concentrais plus sur le tracé, les figures, l'allure, et moins sur le placé. Mon cheval était donc plus en avant, et plus détendu car il trouvait tout seul sa place et j'arrêtais de l'enquiquiner. 
Une fois le placé en filet assez correct, on est passé en bride. Là par contre, j'avais tellement peur de lui arracher la gu... que je faisais très attention à mes mains, à bien laisser la rene de bride un peu lache, mains bien fixes etc.... Et du coup comme en gogue, j'avais un cheval plus dispo car il se mettait tout seul en place (le simple fait d'avoir le mors de bride en bouche, même renes en guirlandes suffisait), et moi j'étais plus tranquille car je savais qu'en bride, il allait moins faire le zouave.
Bref, peut-être qu'en essayant tout simplement de poser tes mains de chaque côté de l'encolure (ou attraper le tapis ?) et de le laisser avancer pourrait t'aider un peu ?