Se débarrasser des joncs

Bonjour à tous,
Je viens chercher quelques conseils...

Ma prairie à énormément de joncs éparses (c'est humide mais pas forcément très acide)...
Je ne sais pas comment m'en débarrasser ?

J'ai déjà fait faire des fossés mais ça ne change rien...

Je pense coupé court en avril (avant floraison)
Et peut être bâcher tout de suite après (pour éviter qu ils profitent du soleil) vous en pensez quoi ?
Sachant que je n'ai pas de tracteur...
Help svp

Merci bcp