La consanguinité chez les chevaux

alors, après avoir parcouru plusieurs petites annonces, j'ai remarqué que certains chevaux avaient pour père, le père de leur mère (donc grand père). et je me demandais s'il n'y avait pas d'incidences sur le cheval au final? y a t'il des risques de "dégénérescence"? y a t'il des conséquences? ou celà n'importe t'il pas en fait?