A priori, de ce que tu décris, effectivement il y aurait manœuvres dolosives (puisque tu dis bien que si tu avais su que c'était un professionnel, tu ne lui aurais pas vendu ton cheval) - peu importe que ce soit l'acheteur ou le vendeur qui ait volontairement gardé le silence sur un élément déterminant de la vente (voir par ex. jurisprudence n°14, sous art.1116 du Code Civil, Dalloz, édition 2014).
Tout le problème va résider dans la preuve de ces manœuvres : ça va être à toi de prouver que la personne à qui tu as vendu ton cheval a intentionnellement caché son statut afin que tu lui vendes ton cheval (sachant que la bonne foi de ton acheteur va être présumée). Qu'est-ce qui est écrit dans le contrat de vente ? As-tu des mails,... qui viennent appuyer ce que tu racontes ? Car si tout s'est passé uniquement à l'oral, il y a peu de chances que tu obtiennes gain de cause.
En plus, comme cela a été dit plus haut, il faut que tu ais à l'esprit que le processus pour faire annuler la vente risque certainement de passer par la case "tribunal" (au vu de l'attitude de l'acheteur, il y a peu de chances que tu parviennes à un accord à l'amiable...) = cela veut dire des années de litige, des frais, etc. surtout si la décision de 1ère instance fait l'objet d'un appel (cela peut être le cas si le montant de ton affaire est > à 4000€). Es-tu prête à t'engager là-dedans ? 
Le plus simple, à mon avis, est de demander conseil auprès d'un professionnel : prend un RDV auprès d'un cabinet d'avocats.
En espérant t'avoir aidée 
 
NB : lorsque tu cites des textes, pense à être précise (par ex. les articles que tu cites sont ceux du Code civil) et quand tu te sers de références "LE DOL..." pense également à citer le site/livre où tu as pris les conseils - ça aide à resituer les choses et à tester la crédibilité de ce qui est affirmé (car en droit on trouve souvent tout et n'importe quoi sur internet) 
 
Edit : pour moi ton titre devrait clairement afficher "vices du consentement" car c'est de ça dont il est question ici - ça t'aiderait peut-être à avoir plus de réponses.